Question

um cubo de gelo de 15g a -18°C é colocado dentro de um copo térmico com 200ml de água á 20°C. Calcule a temperatura final da mistura. Despreze perdas de calor. ( Cgelo= 0,5cal/g°C , Lfusão= 80 cal/g)​

Answer 1

Explicação:

Vamos calcular os seguintes processos que ocorrerão no sistema:

1. Calor para aquecer o gelo de -18ºC a 0ºC
2. Calor para fundir o gelo
3. Calor para aquecer o gelo derretido até a temperatura a ser calculada
4. Calor para esfriar a água do sistema até a temperatura a ser calculada

E vamos somar os processos 1, 2, 3 e 4 algebricamente e igualar a 0.

Processo 1

• $calor_1 = m_{gelo}\ c_{gelo}\ (0 - (-18))$
• $calor_1 = (15)(0,5)(18) = 135 cal$

Processo 2

• $calor_2 = m_{gelo} L_{fusao} = (15)(80) = 900 cal$

Processo 3

• $calor_3 = m_{gelo} c_{agua} (x - 0)$
• $calor_3 = (15)(1)(x - 0)$
• $calor_3 = 15x$

Processo 4

A massa de água "quente" é 200 g porque temos 200 mL de água e sua densidade é de 1 g/mL.

• $calor_3 = m_{agua}\ c_{agua}\ \Delta T$
• $calor_3 = (200)(1)(x - 20)$
• $calor_3 = 200x - 4000$

Somando os processos e igualando a 0,

• $(135) + (900) + (15x) + (200x - 4000) = 0$
• $215x = -135 - 900 + 4000$
• $215x = 2965$
• $x = {2965 \over 215} = 13,8\ ^{\circ}C$

Resposta: 13,8 ºC