Question

1– Se x = a + b i , faça a representação do conjunto solução da equação
| x | =1 no plano de Argand Gauss.

Answer 1

Um número complexo escrito como x = a + bi está na forma algébrica, mas ele também pode ser escrito na forma geométrica pela expressão x = ρ.(cos θ + i.sen θ), onde ρ é o módulo do número complexo e é dado por ρ = √a² + b².

O módulo de um número complexo também pode ser entendido como a distância do ponto que o representa até a origem, logo, o conjunto solução da equação |x| = 1 são todos os pontos cujas distâncias até a origem é 1, ou seja, uma circunferência de raio 1.