Question

Sendo A = {-3,-2,0,1}, B={2,3,5,6}, f={(x,y) € A x B | y=x+5}, verifique se a função é sobrejetora, injetora ou bijetora.​

Answer 1

A função é bijetora, pois é injetora e sobrejetora. Todos os elementos de A se conectam em apenas um único elemento de B.

Answer 2

Resposta:

Bijetora

Explicação passo-a-passo:

A = {-3,-2,0,1} ; B={2,3,5,6}

y = x + 5 → x: Domínio(A) ; y: Contradomínio(B)

Posso pegar algum elemento de A e verificar em B.

y =  f(x) = x + 5 → y = f(-3) = -3 + 5 → y = 2

f(-2) = -2 +5 = 3

f(0) = 0 + 5 = 5

f(1) = 1 + 5 = 6

Assim concluímos que é uma função injetora ou injetiva.

Observando a função e os dois conjuntos A e B, percebemos que ela também é Sobrejetora ou Subjetiva, pois a Im(f) = B (Lê-se Imagem de "f" é igual a B), cada elemento de B é a imagem de um elemento x de A.

Como é simultaneamente Injetora e Sobrejetora, temos uma função Bijetora