Question

A razão de uma PG é -1/3 e a soma dos seus cinco termos é 122.Calcule o 2° termo.

Answer 1

$S=122\\q=\frac{-1}{3}\\\\ 122=\frac{a1(-\frac{1}{3}^{5} -1 )}{\frac{-1}{3}-1 }\\\\ a1=162\\\\a2=a1.q^{n-1}\\ a2=162.\frac{-1}{3} ^{2-1} \\a2=-54$

Answer 2

• formula da soma de uma PG.

 Sn = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)

• sabemos-se que a PG tem uma razão -1/3  e a soma dos seus 5 termos igual  a 122.

• aplicação da formula

 122 = a1 * (1 - (-1/3)^5) / (1 + 1/3)

 122 = a1 * 61/81

 a1 = 122 * 81 / 61 = 162

• calculo do 2° termo.

 a2 = a1 * q = -162/3 = -54