• Matéria: Matemática
  • Autor: rebecaestivaletesanc
  • Perguntado 7 anos atrás

Como se faz para racionalizar isso: 1/(√3 + ∛2)


Anônimo: Vou tentar te ajudar kk
rebecaestivaletesanc: Se vc puder me ajudar numa questão que postei agora ficarei muita grata. Se não puder não tem problema. Obrigada.
Anônimo: Ooi
Anônimo: Rebeca
Anônimo: Vou tentar te ajudar sim kk
Anônimo: Pode deixar

Respostas

respondido por: Anônimo
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Resposta: \frac{(\sqrt[3]{27} -\sqrt[3]{2\sqrt{27} } +\sqrt[3]{4} )*(\sqrt{27} -2)}{23}

Explicação passo-a-passo:

\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt[3]{2} }=\frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{27}}+\sqrt[3]{2}} * \frac{\sqrt[3]{\sqrt{27^{2}}}-\sqrt[3]{2\sqrt{27}}+\sqrt[3]{2^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{27^{2}}}-\sqrt[3]{2\sqrt{27}}+\sqrt[3]{2^{2}}} * ⇒

\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt[3]{2} }=\frac{\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{2\sqrt{27}}+\sqrt[3]{4}}{\sqrt{27}+2}*\frac{\sqrt{27}-2}{\sqrt{27}-2}}=\frac{(\sqrt[3]{27} -\sqrt[3]{2\sqrt{27} } +\sqrt[3]{4} )*(\sqrt{27} -2)}{23}

* Eu chamei \sqrt[3]{\sqrt{27} } de a e \sqrt[3]{2} de b. Após as devidas substituições, utilizei a seguinte identidade algébrica notável.

a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Abraços!


Anônimo: Tente verificar depois com uma calculadora
Anônimo: Abraços!
ParkJiminchu: att
ParkJiminchu: vou fazer com a conta desenvolvida entt
DanJR: ParkJiminchu, compartilhe conosco o modo como resolveu!
ParkJiminchu: eu até que queria
ParkJiminchu: só que é muito grande
DanJR: Como preferir...
ParkJiminchu: Tá bom!
ParkJiminchu: Dps eu faço
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