Question

Dois amigos estão em carros separados em uma viagem
para as festas juninas. Um dos amigos sai na frente e,
apenas 10 minutos depois, no mesmo local, o outro amigo
parte para a viagem. O amigo que saiu atrasado estima
que a velocidade média do parceiro que saiu na frente seja
de 100 km/h durante a viagem. Assim, caso a velocidade
média de quem saiu atrasado seja de 120 km/h, é
provável que os amigos se encontrem após:
A) 30 minutos após a saída do último amigo.
B) 40 minutos após a saída do último amigo.
C) 50 minutos após a saída do último amigo.
D) 60 minutos após a saída do último amigo
E) 70 minutos após a saída do último amigo.

Answer 1

Resposta:

C) 60 minutos após a saída do último amigo

Explicação:

Primeiramente, vejamos qual a posição do primeiro amigo após 10 minutos:

$S_1 = S_{1_0} + v_1 t = 0 + 100 km/h \cdot 10 min = 100 km/h \cdot \dfrac{1}{6}h = 16.67 km$

Usaremos $S_1$ como a posição inicial do primeiro amigo para calcular o tempo, quando suas posições se igualam:

$S_2 = S_1 \\ S_{2_0} + v_2 t = S_{1_0} + v_1 t \\ 0 + 120km/h \cdot t = 16.67km + 100km/h \cdot t \\ 20km/h \cdot t = 16.67km \\ t = \dfrac{16.67km}{20km/h} = 0.8335h = 50min$