Question

Trabalho de física...
Você está na janela de um prédio e atira um objeto para cima, com velocidade de 10 m/s. O objeto sobe e cai sem resistência do ar, atingindo o chão com velocidade de 30 m/s. Quanto tempo o objeto permaneceu no ar ?

Alguém pode me ajudar ?
Por favor !!

Answer 1

Resposta:

4s. Não tenho muita certeza se está correto, mas meu raciocínio foi esse, aguarde outras respostas para ter certeza.

Explicação:

Pensando no movimento do objeto em duas etapas:

Subida:

Vf = 0, ao atingir a altura máxima a velocidade é igual a zero.

Vo = 10m/s que é a velocidade do lançamento.

g = 10m/s^2( Lembrando que na subida ela é negativa)

h1 = Altura atingida pelo objeto. Calculando essa altura podemos determinar o tempo em que ele percorreu essa altura h1.

${v}^{2} = {vo}^{2} - 2gh1 \\ 0 = 100 - 20h1 \\ h1 = 5m$

Logo o tempo que ele demorou para percorrer esses 5m é:

$h1 = 10t1 - 5 {t}^{2} \\ 5 {t}^{2} - 10t + 5 = 0 \\ {t}^{2} - 2t + 1 = 0 \\ t1 = 1s$

Analisando o movimento na descida:

Já que ele está sem influência do ar se trata de um movimento de queda livre, podemos desprezar Vo.

${30}^{2} = 2.10.h2 \\ 900 = 20h2 \\ h2 = 45m$

Então na descida ele percorreu 45m

$h2 = 5 {t2}^{2} \\ 45 = 5 {t2}^{2} \\ {t2}^{2} = 9 \\ t2 = 3s$

O tempo total que ele permaneceu no ar é a soma dos tempos.

tT = 1 + 3

tT = 4s