Question

O lado de um quadrado mede 8 cm. A razão entre a medida do raio da circunferência circunscrita ao quadrado e a medida do apótema do quadrado é igual a
a) 1
b) raiz de 2
c) 2
d) raiz de 3
e) 4

Answer 1

r = l/√2 = 8/√2 *(√2/√2) = 8√2/2 = 4√2

a= l/2 = 8/2 = 4

r/a = 4√2/4 = √2 ✓

Answer 2

Como o quadrado está inscrito na circunferência, podemos descobrir o valor do raio através da medida do lado do quadrado, assim, vamos encontrar o valor do diâmetro, que é 2R.

d² = l² + l²

d² = 2l²

d² = 2 * (8)²

d² = 2 * 64

d² = 128

d = √128

d = 8√2 cm

Se o diâmetro da circunferência vale 8√2, podemos encontrar o raio.

d = 2 * R

8√2 = 2 * R

R = 8√2 / 2

R = 4√2 cm

Já o apótema do quadrado, é o lado dele dividido por 2.

r = l/2

r = 8/2

r = 4 cm

A razão do raio da circunferência pelo apótema do quadrado é:

Razão = R/r

= 4√2 / 4

= √2 cm

Letra B.

Espero ter ajudado, bons estudos!