Question

Quanto é 4 x elevado a 4 menos 9 x elevado a 2 + 2 = 0​

Answer 1

4.x^ 4 - 9 x² + 2 = 0

vamos substituir x² por y :

4.(x²)²-9.(x²)+2=0

4y²-9y+2=0

a=4

b=-9

c=2

∆=b²-4.a.c

∆=(-9)²-4.(4).(2)

∆=81-32

∆=49

x'=-(-9)+√49/2.(4)=9+7/8=16/8=2

x"=-(-9)-√49/2.(4)=9-7/8=2/8 =1/4

para y=2

x²=y

x²=2

x=√2 ou x=-√2

para y=1/4

x²=y

x²=1/4

x=√1/4

x=-1/2 ou x= 1/2

S={ (- 1/2,1/2;-√2,√2)}

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espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4x⁴ - 9x² + 2 = 0

Essa é uma equação biquadrada, que deve ser resolvida por meio de um artifício simples, que é substituir x² por y. Assim, podemos fazer:

4(x²)² - 9x² + 2 = 0 =>

4y² - 9y + 2 = 0, onde

a = 4, b = -9 e c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-9)² - 4.4.2

Δ = 81 - 32

Δ = 49

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (9 ± √49)/2.4

y' = (9 + 7)/8 = 16/8 = 2

y" = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4

Assim, temos que:

para y = 2 => x² = 2 => x = ±√2

para y = 1/4 => x² = 1/4 => x = ± √1/4 => x = ± 1/2

Portanto, S = {-√2, -1/2, 1/2, √2}