Um retângulo de papelão tem base 8 e altura 3. Fazendo duas dobras de largura x, paralelas à altura do retângulo, obteremos três faces de um bloco retangular. Para que esse bloco tenha volume máximo, o valor de x é igual a:
A) 5.
B) 3.
C) 4.
D) 2.
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1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O volume em função de x é V = 3*x*(8-2x) = 6x(4-x).
O máximo ocorre entre as duas soluções, ou seja, em x = (0+4)/2 = 2.
(D)
lauraagn:
Jonasalves, cheguei tb a essa equação através da fórmula b x h x l, certo? Onde vc chegou à equação 6x(4-x)? Daí em diante não entendi.....pode esclarecer por favor?
Eu apenas fatorei o 2.
Vc pode expandir a fórmula do volume: 3x(8-2x) = 24x - 6x², e ver que se trata de uma parábola, logo o seu valor extremo ocorre em -b/2a = -24/2*(-6) = -24/-12 = 2.
Esse valor -b/2a é a mesma coisa que a média das raízes da parábola. Que são 0 e 4, logo (0+4)/2 = 2.
Jonasalves cara brigadão. Estava errando coisa boba. Xv = -b/2a seu valor máximo que é o msm que a média das raízes. .....
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