Question

Determine a coordenadas do centro e raio da circunfêrencia abaixo:

x2+y2 -8x+6y-24=0

​

Answer 1

Resposta:

      C(4,  - 3)   e raio =  7

Explicação passo-a-passo:

.

.   Centro(a,  b)   e   raio: R

.

.   No desenvolvimento de:

.   (Equação normal da circunferência)

.   (x - a)²  +  (y - b)²  =  R²,    temos:

.

.   - 2ax  =  - 8x....=>  - 2a  =  - 8.....=>  a  =   4

.   - 2by  =    6y... =>  - 2b  =    6.....=>  b  =  - 3

.

.    C(a, b)  =  C(4,  - 3)

.

.    a²  +  b²  -  R²  =  - 24

.    4²  +  (- 3)²  -  R²  =  - 24

.    16  +  9  -  R²  =  - 24

.    25  -  R²  =  - 24

.    R²  =  25  +  24

.    R²  =  49

.    R²  =  7²........=>  R  =  7

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

x2+y2 -8x+6y-24=0

-2a=-8

a=-8/-2

a=4

-2b=6

b=6/-2

b=-3

C(4,-3)

a²+b²-r²=-24

(4)²+(-3)²-r²=-24

25-r²=-24

-r²=-24-25

-r²=-49

r²=-49/-1

r²=49

r=√49

r=7 (valor do raio)

ok!