Question

Determine a soma dos termos da PG em que A1=2/25 e a6=250?​

Answer 1

Primeiramente temos que a1 = 2/25, a6 = 250 e 1 = razão.

Temos a propiedade de que: a1 = a1 , a2 = a1 . q , a3 = a1 . q^2 e assim por diante, portanto o a6 = a1 . q^5!

Substituindo os valores temos que:

250 = 2/25 . q^5

250 . 25 / 2 = q^5

25V5 = q (o V é raiz ok?)

Colocando os valores na soma de PGs:

Sn = a1. (1 - q^n) / (1 - q)

S6 = 2/25 (1 - (25V5)^6) / (1 - 25V5)

Esse seria o valor da soma, se quiser desenvolver isso chegará a um valor próximo de 4,5 . 10^7, mas é comum até deixar na notação de soma em PGs, se quiser posso mostrar a versão desenvolvida nos comentários : ) .

Abraço, bons estudoss