Question

Calcule a soma dos termos da P.A. finita (4, 7, 10, ..., 510), que possui 15 termos.

Answer 1

S=(a1+an)n/2
Como a PA tem 15 termos,n=15
S=(4+a15)15/2
Veja, o 510 não corresponde ao décimo quinto termo.Na verdade, não faz o menor sentido esse número estar aí. Vou responder considerando que você errou ao colocá-lo, ou seja, considerando que a PA é (4,7,10....) e tem 15 termos.
Para achar o décimo quinto termo
an=a1+(n-1)R
R=3 e n=15
a15=4+(15-1)3
a15=4+14.3
a15=4+42
a15=46
Substituindo na equação da soma
S=(4+46)15/2
S=50.15/2
S=375