Question

Galera, nessa questão, eu achei 2✓14 como resposta, mas no gabarito da lista, a resposta é D. Alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta: h = 2raiz de(14) cm

Explicação passo-a-passo:

— x é o lado do quadrado-base da pirâmide regular

— x/2 é o apótema do quadrado-base da pirâmide

— x² é a área de sua base

— h é a sua altura

— a é o apótema da pirâmide quadrangular regular

Com isso:

a² = h² + (x/2)² =>

a² = h² + x²/2² =>

a² - x²/2² = h² =>

h² = 8² - 32/4 =>

h² = 64 - 8 =>

h² = 56 =>

|h| = 2raiz de(14) e h > 0 =>

h = 2raiz de(14) cm

Acredito que o gabarito esteja errado.

Abraços!

Answer 2

Para descobrirmos a altura da piramide em questao teremos primeiro que achar o valor do lado da base quadrada.

ver figura em anexo

Sabemos que para o quadrado:

Abase = L²

32 = L²

L = √32     fatorando 32: 2⁵

L = √(2².2².2)

L = 4√2

Observamos na figura que m = L/2, logo

m = 4√2/2

m = 2√2

Aplicando Pitagoras encontraremos a altura h

h² = 8² - m²

h² = 64 - (2√2)²

h² = 64 - (4.2)

h² = 64 - 8

h² = 56

h = √56

fatorando 56: 2³.7

h = √2².2.7

h = 2√14