Question

POR FAVOR, AJUDEM!!
Se cotg x = 1, com 0 < x < π/2, calcule sen x e cossec x.

R.: sen x = √2/2 e cossec x = √2
​

Answer 1

Resposta:

a:hipotenusa

b:cat. oposto

c: cateto adjacente

cotg=cos(x)/sen(x)=(c/a)/(b/a) =c/b=1 ==>c=b

a²=b²+c²

a²=1+1

a²=2 ==>a=√2

0 < x < π/2  ..1ª quadrante sen e cos >0

sen(x)=1/√2=√2/2   e cos(x)=1/√2 =√2/2

Answer 2

Resposta: cossec(x) = raiz de(2) e sen(x) = 1/cossec(x) = 1/raiz de(2) = raiz de(2)/2

Explicação passo-a-passo:

cotg(x) = 1 =>

cotg²(x) = 1 =>

cotg²(x) + 1 = 1 + 1 =>

cossec²(x) = 2 =>

|cossec(x)| = raiz de(2) e 0 < x < pi/2 => |cossec(x)| = cossec(x), pois cossec(x) > 0 =>

cossec(x) = raiz de(2)

e

sen(x) = 1/cossec(x) = 1/raiz de(2) = raiz de(2)/2

Abraços!