Question

Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de dados: 2,3,5,5,7,8 e 1,2,5,8,9. Qual deles é maior? Justifique. (Considere raiz de 10=3,16 e raiz de 39=6,24)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i) Temos: 2, 3, 5, 5, 7, 8

Média x₁' = (2 + 3 + 5 + 5 + 7 + 8)/6 = 30/6 = 5

Variância δ₁ = [(2 - 5)² + (3 - 5)² + (5 - 5)² + (5 - 5)² + (7 - 5)² + (8 - 5)²]/6 = [(-3)² + (-2)² + (0)² + (0)² + 2² + 3²]/6 = [9 + 4 + 4 + 9]/6 = 26/6 = 4,33

Desvio padrão ρ₁ = √δ => ρ₁ = √4,33 => ρ₁ = 2,08

ii) Temos: 1, 2, 5, 8, 9

Média x₂' = (1 + 2 + 5 + 8 + 9)/5 = 25/5 = 5

Variância δ₂ = [(1 - 5)² + (2 - 5)² + (5 - 5)² + (8 - 5)² + (9 - 5)²]/5 = [(-4)² + (-3)² + 0² + 3² + 4²]/5 = [16 + 9 + 9 + 16]/5 = 50/5 = 10

Desvio padrão  ρ₂ = √ δ =>  ρ₂ = √10 =>  ρ₂ = 3,16

Temos que ρ₂ > ρ₁, pois ρ₂ =  3,16 e ρ₁ = 2,08