Question

Em uma pilha, foram colocadas 20 latas de ervilha na base e uma a menos em cada fileira. Quantas latas foram empilhadas?

Answer 1

Resposta:

       210 latas

Explicação passo-a-passo:

.

.   Trata-se de uma P.A., EM QUE:

.    n  =  20     (fileiras)

.    an  =  1      (última fileira)

.    a1  =  20

.    r (razão)  =  - 1

.

.    Sn  =  (a1  +  an) . n / 2

.    S20  =  (20  +  1)  .  20 / 2

.             =  21  .  10

.             =  210

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Foram empilhadas 210 latas de ervilha.

Explicação passo-a-passo:

Este exercício trata-se da soma dos termos de uma progressão aritmética, a famosa PA.

Se 20 latas de ervilha foram postas na base e uma a menos em cada fileira, e o exercício pede a quantidade de latas no total, significa que o exercício pede a seguinte soma:

$1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 + 20$

A fórmula da soma dos termos de uma PA é:

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

Em que:

• Sn é soma dos n termos;
• a1 é o primeiro termo da progressão;
• an é o último termo da progressão;
• n é o número de elementos da progressão.

Sabemos que:

• o primeiro termo é 1;
• o último termo é 20;
• a progressão tem 20 elementos.

Assim, podemos substituir na fórmula e achar o total de latas.

$s20 = \frac{(1 + 20) \times 20}{2} \\ s20 = 21 \times 10 = 210$

Portanto, 210 latas foram empilhadas.

Carl Friedrich Gauss descobriu isso quando em um certo dia, um professor pediu a seus alunos que somassem os números naturais de 1 a 100. Gauss, com apenas 9 anos na época, encontrou a resposta em poucos segundos. Começou somando 1 com 100, depois 2 com 99, a seguir 3 com 98 e assim por diante, obtendo sempre o mesmo número 101. Ora, na soma desejada este número aparece 50 vezes. Então o resultado é 50 × 101 = 5050.

Carl Friedrich Gauss foi um matemático alemão que viveu de 1777 1855. Já adulto, divertia-se ao declarar que aprendera a contar antes de saber falar. Por seus muitos trabalhos em vários ramos da Matemática, é considerado hoje um dos maiores matemáticos de todos os tempos.