• Matéria: Matemática
  • Autor: langengeim
  • Perguntado 7 anos atrás

Os obeliscos sao monumentos comemorativos, consti-
tuidos de um pilar de pedra
em forma de tronco de pi-
ramide quadrangular regu-
lar, normalmente decorado
com inscrições hieroglificas
gravadas nas quatro faces
laterais e, sobre esse pilar,
uma ponta em forma de
piramide quadrangular re-
gular. Na imagem ao lado
está representado um ob-
elisco e suas medidas.
Considerando um sólido maciço com as dimensões desse obelisco, calcule o volume desse sólido.​

Anexos:

Respostas

respondido por: jalves26
10

O volume desse sólido é 2751 m³.

O volume do obelisco é a soma do volume do tronco de pirâmide e do volume da pirâmide no topo.

Volume do tronco de pirâmide

V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)

      3

AB = 9·9 = 81 m²

Ab = 7·7 = 49 m²

Logo, o volume do tronco é:

Vt = 42 . (81 + √81.49 + 49)

        3

Vt = 14 . (81 + 9.7 + 49)

Vt = 14 . (81 + 63 + 49)

Vt = 14 . 193

Vt = 2702 m³

Volume da pirâmide

Vp = Ab.h

          3

Vp = 49.2

          3

Vp = 98

         2

Vp = 49 m³

Portanto, o volume do obelisco é:

Vo = Vt + Vp

Vo = 2702 + 49

Vo = 2751 m³

respondido por: fernandacarolynedaco
3

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O volume desse sólido é 2734, 67 m³.

O volume do obelisco é a soma do volume do tronco de pirâmide e do volume da pirâmide no topo.

Volume do tronco de pirâmide

V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)

     3

AB = 9·9 = 81 m²

Ab = 7·7 = 49 m²

Logo, o volume do tronco é:

Vt = 42 . (81 + √81.49 + 49)

       3

Vt = 14 . (81 + 9.7 + 49)

Vt = 14 . (81 + 63 + 49)

Vt = 14 . 193

Vt = 2702 m³

Volume da pirâmide

Vp = Ab.h

         3

Vp = 49.2

         3

Vp = 98

        3

Vp = 32, 6 m³

Portanto, o volume do obelisco é:

Vo = Vt + Vp

Vo = 2702 + 32,06

Vo =2734,67

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