Question

Segundo um agricultor, para plantar árvores frutíferas como as Laranjeiras, as tangerinas e os limoeiros, é necessário que haja um espaço de 4 metros entre uma planta e a outra em todas as direções e também entre cada planta e as bordas do terreno, como mostra a figura a seguir, onde cada ponto preto representa a planta.
Com base nesse critério estabelecido pelo agricultor, quantas plantas desse tipo é possível plantar em um terreno retangular de 284 metros por 664 metros de dimensões?
A. 188 576
B. 31 429
C. 11 786
D. 11 550

Answer 1

Alternativa D: é possível plantar 11550 árvores.

Inicialmente, devemos descontar os espaçamentos que devem ser deixados entre as plantas e os limites do terreno. Descontando 4 metros de cada lado, temos um espaço de 276 metros por 656 metros para plantar as árvores.

Agora, vamos calcular o número de espaçamentos entre árvores existentes em relação a cada dimensão. Para isso, devemos dividir o comprimento e a largura por quatro. Dessa maneira, obtemos os seguintes valores:

$276\div 4=69\\ \\ 656\div 4=164$

Contudo, perceba que esse é o número de espaçamentos, pois em cada ponta do terreno temos uma árvore. Desse modo, o número de árvores em cada "linha" é, respectivamente, 70 e 165. Portanto, basta multiplicar esses valores para determinar o número total de árvores, que será:

$n=70\times 165=11550$