Question

( teorema de Pitágoras) O valor de x abaixo é ?​

Answer 1

Resposta: x = +2

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver primeiramente o triangulo que tem o cateto 8 e hipotenusa 17.

O teorema de Pitágoras é:

$Hipotenusa^{2}  = (Cateto a)^{2}  + (Cateto b)^{2}$

Para o triangulo com hipotenusa 17, temos:

$17^{2} = 8^{2} + b^{2} \\b^{2}  = 17^{2} -8^{2} \\b^{2}  = 289-64\\b^{2}  =  225$

Pela figura, podemos ver que esse cateto b que descobrimos acima é a hipotenusa do outro triangulo.

Assim, podemos calcular o valor de x usando novamente o Teorema de Pitágoras:

$b^{2}  = 9^{2}  + x^{2} \\225 = 81 + x^{2} \\x^{2}  = 225-81\\x^{2}  = 144\\x = \left \{ {{x_1=+2} \atop {x_2=-2}} \right.$

Como não faz sentido existir uma medida de comprimento negativa, a resposta é +2.

Espero ter ajudado!