Question

Duas cidades, A e B, distam entre si 400km.Da cidade A parte um carro dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro carro dirigindo-se a A.Os carros executam movimentos uniformes e suas velocidades são de 30km/h e 50km/h, respectivamente.qual é a distancia da cidade A em que ocorre o encontro

Answer 1

Resposta: 150 Km da cidade A

Explicação:

Para resolver este exercício vamos utilizar como referencial a cidade A. Assim, a cidade B está a 400 Km de distancia da cidade A.

O motorista que saiu da cidade A (nosso referencial) está na posição inicial zero.

O motorista que saiu da cidade B esta na posição inicial 400.

As equações que usaremos são as funções horárias da posição para o movimento retilíneo uniforme:

Motorista A:                                     Motorista B:

Sa = S0a + Va*t                                  Sb = S0b + Vb*t

Nas quais Sa e Sb são as posições dos motoristas A e B, respectivamente, num dado tempo t; Va e Vb são os valores das velocidades desses motoristas, respectivamente; t é um dado valor de tempo.

Para ocorrer o encontro, esses motoristas precisam estar no mesmo local, isto é, Sa = Sb.

Assim, temos:

Sa = Sb

S0a +Va*t = S0b + Vb*t

0 + 30*t = 400 - 50*t

80t = 400

t = 5h

Encontramos que o encontro ocorreu cinco horas depois que ambos os motoristas partiram de suas cidades.

O motorista A estava na posição:

Sa = S0a + Va*t

Sa = 0 + 30*5

Sa = 150 Km

Assim, esse encontro ocorreu a 150 quilometros da cidade A.

Answer 2

$Ola!$

$Como \ temos \ dois\ corpos:\\CP=sp=so+vt\\sp=0+30\\sp=30t\\\\CQ=sq=so+vt\\sq400-50t\\\\como\ sp=sq, \ vamos ter: 30t=400-50t \\(letra\ x\ numero)\\30t+50t=400\\80t=400\\\\t=400:80 = 40:8 = 5\\\\(lembrando\ sp=sq)\\\\sp=30.5=\boxed{150}\\\\como \ esta\ pedindo \ em \ km, a \ resposta \ seria \boxed{150km}$

$Beijinhos \ amigo\ e \ qualquer \ duvida,\ me \ chame!$