Question

um triangulo equilátero com lados medindo 10cm está inscrito numa circunferência de raio r. Calcule a área do virculo delimitado por circunferência​

Answer 1

Utilizando formulações de geometria espacial, temos que  a área deste circulo é de 100π/3 cm².

Explicação passo-a-passo:

Quando um triangulo equilatero esta inscrito em uma cricunferência, existe uma formula que relaciona o raio com o lado que é dada por:

$R=\frac{L\sqrt{3}}{3}$

Então como sabemos que o lado é 10 cm, então:

$R=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

Agora já temos a medida do raio da circunferência, então podemos calcular a área do criculo usando a formula:

$A=\pi R^2$

Substituindo o raio que encontramos:

$A=\pi (\frac{10\sqrt{3}}{3})^2$

$A=\pi \frac{100.3}{9})$

$A=\pi \frac{100}{3})$

$A=\frac{100}{3}\pi$

Assim temos que a área deste circulo é de 100π/3 cm².