Question

considere a figura em que r//s//t ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se r//s//t, então:

    $\frac{x}{x+2}=\frac{x+6}{2x+7}$

    x · (2x + 7) = (x + 2) · (x + 6)

    x · 2x + x · 7 = x · x + x · 6 + 2 · x + 2 · 6

    2 · x¹⁺¹ + 7x = x¹⁺¹ + 6x + 2x + 12

    2x² + 7x = x² + 8x + 12

    2x² + 7x - x² - 8x - 12 = 0

    2x² - x² + 7x - 8x - 12 = 0

    (2 - 1)x² + (7 - 8)x - 12 = 0

    x² - x - 12 = 0          (a = 1 ; b = -1 ; c = -12)

    usando a fórmula quadrática, fica

    x = -b ± √(b² - 4ac)

                     2a

    x = - (-1) ± √((-1)² - 4 · 1 · (-12))

                            2 · 1

    x = 1 ± √(1 + 48)

                  2

    x = 1 ± √49

               2

    x = 1 ± 7

             2

    x₁ = 1 + 7  →  x₁ = 8  →  x₁ = 4

             2                2

    x₂ = 1 - 7  →  x₂ = -6  →  x₂ = -3

              2                2

    Segmento x  →  4  ou  -3

    Segmento (x + 2)  →  6  ou  -1

    Segmento (x + 6)  →  10  ou  3

    Segmento (2x + 7)  →  15  ou  1