Question

numa regiao foram colhidas 8400 toneladas de trigo. a mesma colheita poderia ter sido obtida numa area com 20 hectares a menos, se mais uma tonelada tivesse sido colhida por hectare, quantas toneladas foram colhidas por hectares

Answer 1

• n=quantidade de toneladas por hectares
• x = quantidade de hectares

1. n·x = 8400 ⇒⇒ x = 8400/n
2. (n+1)·(x-20) = 8400

igualando as equações

n·x = (n+1)(x-20)

n·x = n·x -20n +x -20

n·x-n·x = -20n +x -20

0 = -20n +x -20

0 = -20n + (8400/n) -20

20n +20 = 8400/n

(20n+20)·n = 8400

20n² +20n -8400 = 0

Δ = 400 -4·20·(-8400)

Δ = 400 +672000

Δ = 672400

n = (-20 + √672400) / 2·20

n = (-20 +820) / 40

n = (800) / 40

n = 20

.

Resposta: foram colhidas 20 toneladas por hectare.