Question

Escreve-se o número 16! na forma alfa vezes 2 elevado a k onde alfa é ímpar. O valor de k é a)13 b)14 c)15 d)16 resposta certa c)15 necessito da resolução

Answer 1

Resposta:

16!=α * 2^k

16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2

(2⁴)*15*(2*7)*13*(2²*3)*11*(2*5)*9*(2³)*7*(2*3)*5*(2²)*3*2=α * 2^k

2⁴⁺¹⁺²⁺¹⁺³⁺¹⁺²⁺¹ * (15*7*3*11*5*9*7*3*5*3) =α * 2^k

2¹⁵ * (15*7*3*11*5*9*7*3*5*3)==α * 2^k

α = 15*7*3*11*5*9*7*3*5*3 é ímpar ==> não pode ter nenhum par

k=15  

Letra C