Question

Alguns fornos elétricos contêm um dispositivo que controla a temperatura em seu interior. Assim, o aparelho desliga automaticamente quando chega à temperatura desejada e torna a ligar quando há certa perda na temperatura. Um forno elétrico que possui esse dispositivo tem sua temperatura interna T calculada em função do tempo t que o forno está ligado, em minutos, pela função T(t) = 300-265-(0,3)^t/10. Qual é a temperatura interna desse forno elétrico 5 min após ter sido ligado? E após 20 min?

Answer 1

Resposta:

T(5) ≈ 36 ºC; T(20) ≈ 35 ºC

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que temos uma função que representa a Temperatura do forno em função do tempo T(t), apresentada no testo.

Esta é uma questão de aplicação de fórmula. Sabendo que, a equação para a temperatura T desse forno elétrico é,

T(t) = 300 - 265 - (0,3)^(t/10)

O exercício pede a temperatura T num certo tempo, então para isso substituímos o tempo pedido no t da equação.

Assim, para 5 minutos:

T(5) = 300 - 265 - (0,3)⁵÷¹⁰

T(5) = 300 - 265 - (0,3)¹÷²

T(5) = 300 - 265 - 0,5477

T(5) = 300 - 264,4523

T(5) = 35,5477 ºC ≈ 36 ºC.

E para 20 min:

T(20) = 300 - 265 - (0,3)²⁰÷¹⁰

T(20) = 300 - 265 - (0,3)²

T(20) = 300 - 265 - 0,09

T(20) = 300 - 264,91

T(20) = 35,09 ºC ≈ 35 ºC