Question

Em um recipiente a água 20⁰c Em outro há água 80⁰c ,quantos litros de água devemos pegar de cada recipiente de modo obtemos 21⁰L de água há 40⁰c apos antingir o equilibrio térmico?

Answer 1

Devemos pegar 14 litros de água a 20ºC e 7 litros de água a 80ºC.

Nesse problema, o calor perdido pela água com temperatura maior será absorvido pela água com temperatura menor (supondo que o sistema é isolado), assim, Q1 + Q2 = 0, Onde Q = m.c.ΔT (equação fundamental da calorimetria) [Lembrando que ΔT = Tf - Ti].

Resolvendo:

m1.c.ΔT1 + m2.c.ΔT2 = 0     [Sendo que m1 + m2 = 21]

m1.1.(40-20) + m2.1.(40-80) = 0

20m1 - 40m2 = 0

m1 + m2 = 21

Agora, basta resolver o sistema de equações multiplicando a equação de baixo por 40.

20m1 - 40m2 = 0

40m1 + 40m2 = 840

⇔ 60m1 = 840 ⇒ m1 = 14 ⇒ m2 = 7

Uma informação importante é que 1 litro de água tem a massa de 1 Kg, assim, devemos pegar 14 litros de água a 20ºC e 7 litros de água a 80ºC.