Question

Construa os seguintes gráficos
F(x)=2x²+7x-4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x²+ 7x - 4

f(x) = 0

2x² + 7x - 4 = 0

a = 2

b = 7

c = - 4

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 7² - 4 . 2 . -4  

Δ = 49 + 32

Δ = 81

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (-7 ± √81)/2.2

x' = - 7 ± 9/4

x' = - 7 + 9/4

x' = 2/4

x' = 1/2

x" = - 7 - 9/4

x" = - 16/4

x" = - 4

S = {1/2; - 4}

Espero ter ajudado

Gráfico anexado.

Answer 2

O gráfico da função f(x) está representado na figura anexada à resolução.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = 2x² + 7x - 4

Os coeficientes da função são:

• a = 2
• b = 7
• c = -4

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

• Δ = b² - 4ac

Determinando as raízes da função f(x) = 0:

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4(2)(-4)

Δ = 49 + 32

Δ = 81

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-7 ± √81)/2(2)

x = (-7 ± 9)/4

x' = -4 ou x'' = 1/2

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;
• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo.

Assim, como a = 2 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Podemos, assim, determinar o gráfico da função f(x).

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

#SPJ2