Question

dados senx= √k+1/k e cosx=1/k determine e valor
de k.​

Answer 1

Relação trigonométrica fundamental:

sen ² x + cos ² x = 1

⇒

(√k+1/ k) ² + (1/k) ² = 1

(k+1)/k ² + 1/ k ² = 1

k+1 + 1 = k ²

0 = k ² -k -2

Δ = -1 ² -4.1.-2

Δ = 9

k = (1 ± √9)/2.1

k’ = (1+3)/2 = 2

k” = (1-3)/2 = -1

sen x = √2+1/2 = √3/2

cos x = 1/2

⇒ x = 60°

sen x = √-1+1/-1 = 0

cos x = 1/-1 = -1

⇒ x = 180°

S = { k ∈ ℝ | k = 2 ou k = -1}