Question

Um triângulo retângulo possui lados iguais a x − 2, x e x + 2. O perímetro desse triângulo é?

Answer 1

Teorema de Pitágoras,

(x+2)² = (x-2)² + x²

x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4 + x²

x² + 4x + 4 = 2x² - 4x + 4

x² - 8x = 0

x(x - 8) = 0

x' = 0

x - 8 = 0

x = 8 ✓

Lados,

x -> 8

x+2 -> 10

x-2 -> 6

2p = 10+6+8

2p = 24

Portanto, o perímetro é 24.

®!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como o triângulo é retângulo, então é válido o Teorema de Pitágoras. Assim, tem-se:

(x + 2)² = x² + (x − 2)²

Desenvolvendo, tem-se:

x² + 4x + 4 = x² + x² − 4x + 4

x² + x² − x² − 4x − 4x + 4 − 4 = 0

x² − 8x = 0

x (x − 8) = 0

x = 0

x = 8

E assim, tem-se que os lados são

(x − 2) = 8 − 2 = 6

(x + 2) = 8 + 2 = 10

e 8.

Com isso, o perímetro é igual a:

p = 6 + 10 + 8

p = 24