Question

Em um triângulo retângulo
ABC, reto em Â, a projeção ortogonal do cateto
AC sobre a hipotenusa é igual a 9 cm. Sabendo
que a hipotenusa desse triângulo mede 25 cm,
é correto afirmar que a altura desse triângulo
retângulo mede:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a projeção ortogonal de AC sobre a hipotenusa é 9 cm, e a hipotenusa mede 25 cm, logo, a projeção ortogonal de AB sobre a hipotenusa é 25 - 9 = 16 cm

Chamando a projeção de AB sobre a hipotenusa de m e a projeção ortogonal de AC sobre a hipotenusa de n, temos m = 16 e n = 9. Sendo a altura do triângulo ABC igual a h, então, pela relação h² = m.n, temos:

h² = 16.9

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

Portanto, temos que h = 12 cm