Question

Dona Juliana produz docinhos para festas de aniversário. Uma cliente precisava de pelo menos 520 docinhos e queria que os docinhos fossem dispostos em um igual número de bandejas completas que coubessem, respectivamente, 12, 25 e 35 docinhos em cada uma. Dona Juliana preparou a menor quantidade de docinhos necessários para atender a cliente. Dessa maneira, a quantidade total de docinhos que estarão nas bandejas menores é igual a

Answer 1

A quantidade total de docinhos que estarão nas bandejas menores é igual a 2100.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$12,25,35|2\\ 6,25,35|2\\ 3,25,35|3\\ 1,25,35|5\\ 1,5,7|5\\ 1,1,7|7\\ 1,1,1$

Portanto, o MMC e, consequentemente o número de docinhos, será:

$MMC=2^2\times 3\times 5^2\times 7=2100$

Answer 2

Resposta:

vamos chamar "x" os números de docinhos.

12x + 25x + 35x ≥ 520

72x ≥ 520

x≥7,2222...

sendo assim o maior inteiro próximo de 7 é 8.

logo temos: 12x ⇒ 12.8= 96

Explicação passo-a-passo: