Question

o quadrado de minha idade menos o quintuplo dela é igual a
84. Qual a idade?​

Answer 1

resolução!

${x}^{2} - 5x = 84 \\ {x}^{2} - 5x - 84 = 0$

∆ = (-5)^2 - 4 * 1 * (-84)

∆ = 25 + 336

∆ = 361

∆ =√361

∆ = 19

X ' = 5 + 19/2

X ' = 24/2

X ' = 12

X " = 5 - 19/2

X " = - 14/2

X " = - 7

S = { - 7 , 12 }

resposta : 12 anos

Answer 2

A idade é calculada a seguir.

Explicação passo-a-passo:

Chamando a idade de x, temos que: o quadrado de minha idade (x²) menos o quíntuplo dela (5x) é igual a  84, ou seja,

$x^2-5x=84\\x^2-5x-84=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -5 e c = -84}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-5)^2-4\;.\;1\;.\;-84=25+336=361\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{361}}{2\;.\;1}=\frac{5\pm19}{2}\\\\x_1=\frac{5+19}{2}=\frac{24}{2}=12\\\\x_2=\frac{5-19}{2}=\frac{-14}{2}=-7$

Como o valor negativo não serve para representar idades, temos que a idade é igual a 12 anos.