Quantos números de 5 algarismos diferentes e menores do que 80 000 podemos escrever como
algarismos 0,2,4,6 e 8? (A) 84 (8) 72 (C) 66. (D) 60 (E) 720
Anônimo:
_ _ _ _ 0 — Total de 4! - 3! = 18
....
Números de cinco algarismos distintos terminados em 6 (seis):
_ _ _ _ 6 — Total de 4! - 3! - 3! = 24 - 6 - 6 = 24 - 12 = 12
Números de cinco algarismos distintos terminados em 8 (oito):
_ _ _ _ 8 — Total de 4! - 3! = 18
Logo, a quantidade total de números é dada por:
(4! - 3!) + (4! - 3! - 3!) + (4! - 3! - 3!) + (4! - 3! - 3!) + (4! - 3!) = 18 + 12 + 12 + 12 + 18 = 36 + 36 = 72 números
No primeiro modo, resolvi com o auxílio do Princípio Multiplicativo da Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem).
Quando multipliquei 4! = 24 por 5.
Respostas
respondido por:
1
Para atender a questão vc precisa fazer com que o dígito correspondente à dezena de milhar seja diferente de 0 e 8, afinal o 0 anula os cinco alagarismos exigidos, e o 8 não satisfaz a necessidade de ser menor.
Logo há 3 opções para o digito relativo à dezena do milhar.
Como uma escolha é feita, sobram agora 4 opções para o dígito do milhar.
Na sequência restam 3 algarismos para o dígito da centena, 2 para o da dezena e 1 para o da unidade.
n = 3 . 4 . 3 . 2 . 1
n = 72
alternativa b
Ótimos
Ótimo*
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás