Question

alguem sabe pff me ajudem​

Answer 1

Ao simplificar está fração, encontramos que

$\dfrac{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}} {\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}}=\dfrac{1}{2}</p><p>$

Na soma de frações, se os denominadores de duas frações forem iguais, podemos efetuar a soma de forma direta.

Por exemplo $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}$

Seja então a seguinte expressão.

$\dfrac{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}} {\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}}</p><p>$

Vamos efetuar a soma de denominadores iguais parte a parte.

$\dfrac{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}} {\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}} {\dfrac{1+1+1+1}{2}}}}</p><p>=\dfrac{\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}}{\dfrac{1+1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}} {\dfrac{1+1+1+1}{2}}}}$

Usando a regra da divisão de duas frações, $\dfrac{\dfrac{a} {b}}{\dfrac{c} {d}} =\dfrac{a} {b} \times\dfrac{d} {c}$ teremos

$\dfrac{\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}}{\dfrac{1+1}{2}}}{\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}} {\dfrac{1+1+1+1}{2}}}}=\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}}{\dfrac{1+1}{2}}\times\dfrac{\dfrac{1+1+1+1}{2}} {\dfrac{1+1+1}{2}}$

Efetuando a soma nos denominadores, temos

$\dfrac{\dfrac{1+1+1}{2}}{\dfrac{1+1}{2}}\times\dfrac{\dfrac{1+1+1+1}{2}}{\dfrac{1+1+1}{2}}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{2}{2}}\times\dfrac{\dfrac{4}{2}}{\dfrac{3}{2}}$

Como temos $\dfrac{3}{2}$ no numerador e denominador, podemos simplificar:

$</p><p>\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{2}{2}}\times</p><p>\dfrac{\dfrac{4}{2}}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\dfrac{2}{2}}{ \dfrac{4}{2}}$

Esta última expressão obtida não passa de $\dfrac{1}{2}$ por que $\frac{2}{2}=1$ é $\dfrac{4}{2}=2$