Question

A EMBALAGEM DE CERTO PRODUTO ERA UMA LATA CILINDRICA DE 4 CM DE ALTURA E 12 CM DE DIAMETRO DE BASE. O FABRICANTE SUBSTITUI ESSA EMBALAGEM POR OUTRA LATA CILINDRICA DO MESMO MATERIAL E COM O MESMO VOLUME DA ANTIGA. SE O DIAMETRO DA BASE DA NOVA EMBALAGEM É DE 6 CM, CALCULE A SUA ALTURA.

Answer 1

Resposta:

16 cm

Explicação passo-a-passo:

O volume da primeira embalagem (V1) é igual a:

V1 = Ab1 × h1

Ab é a área da base, que é um círculo de raio (r) igual à metade do diâmetro (d = 12 cm):

r1 = 12 cm/2 = 6 cm

Ab1 = π × r1²

Ab1 = 3,14 × 6²

Ab1 = 113,04 cm²

Como a altura (h) é igual a 4 cm, o volume será:

V1 = 113,04 cm² × 4 cm

V1 = 452,16 cm³

Na segunda embalagem, o diâmetro deverá ser de 6 cm e o raio, então, de 3 cm (a metade do diâmetro). Assim, a área da nova base será:

Ab2 = π × 3²

Ab2 = 3,14 × 9

Ab2 = 28,26 cm²

Como os volume deverá ser iguais, precisamos agora calcular a altura da nova embalagem:

V2 = Ab2 × h2

Como V1 = V2:

452,16 cm³ = 28,26 cm² × h2

h2 = 452,16 cm³ ÷ 28,26 cm²

h2 = 16 cm