Question

x⁴-3x²-4=0
me ajudem

Answer 1

Resposta:

Soluções Reais para o valor de x: -2 e 2

Soluçoes Complexas para o valor de x:  -i e i

Solução: (-2 , -i , i , 2)

Explicação passo-a-passo:

--> Para conseguirmos utilizar Bhaskara, vamos transformar essa equação em uma do segundo grau. Assim, vamos chamar x² de k. Logo:

x⁴-3x²-4=0

x²*x²  - 3*x² - 4 = 0      --> x² = k

k*k - 3*k - 4 = 0

k² - 3k - 4 = 0

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-3)² - 4*(1)*(-4)

Δ = 9 - (-16)

Δ = 25

k = (-(b) +- √Δ) / 2a

k = (-(-3) +- √25) / 2*(1)

k = (3 +- 5) / 2

k' = (3 + 5) / 2

k' = 8 / 2

k' = 4

k'' = (3 - 5) / 2

k'' = -2 / 2

k'' = -1

--> Para terminar, vamos voltar o k para x². Dessa forma:

x² =  k'

x² = 4

x = +- √4

x' = + 2

x'' = - 2

x² = k''

x² = -1     ---> OBS: SE VOCE AINDA NÃO VIU NUMEROS COMPLEXOS, TERMINAMOS POR AQUI. OS VALORES REAIS DE X SÃO -2 E 2. SE JÁ VIU COMPLEXOS, VAMOS CONTINUAR:

x = +- √-1

x''' = + i

x'''' = -i

Espero ter ajudado!