Question

Na figura estão representados três círculos de centros nos pontos A, B e C, dois a dois tangentes exteriormente. Se AB = 16 cm, BC = 24 cm e AC = 22 cm determine as áreas dos três círculos.

Answer 1

Sistema:

AB = raioA + raioB = 16

BC = raioB + raioC = 24

AC = raioA + raioC = 22

...

raio B - raio A = 24-22 = 2

raio B = 2 + raioA

...

raioA + 2 + raioA = 16

2raioA = 14

raioA = 7

∴

raioB = 9

∴

raioC = 15

Áreas:

Área A = π(7) ² = 49 π

Área B = π.(9) ² = 81 π

Área C = π.(15) ² = 225 π