Question

numa família ocorre um fato curioso exatamente 30% dos descendente sao meninas . sabendo que um casal pertencente a essa família resolveu ter seis filhos .Qual e a probabilidade de ter exatamente 2 meninas?​

Answer 1

A probabilidade desse casal ter exatamente duas meninas é de 32,41%.

A probabilidade relacionada neste caso é a binomial, logo, usaremos a seguinte fórmula:

P(X = x) = nCx . p^x . q^(n-x)

onde p e q são as probabilidades de nascer menina e menino, respectivamente. Dos seis filhos (n = 6), temos que exatamente duas devem ser meninas (x = 2), logo, temos:

P(X = 2) = 6!/(6-2)!2! . 0,3^2 . 0,7^4

P(X = 2) = 6.5.4!/4!.2.1 . 0,3^2 . 0,7.^4

P(X = 2) = 15 . 0,09 . 0,2401

P(X = 2) = 0,324135

P(X = 2) ≈ 32,41%