Question

4^x-6×2^x+4=0 equação exponencial

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${4}^{x} - 6 \times {2}^{x} + 4 = 0$

${2}^{2x} - 2 \times 3 \times {2}^{x} + 4= 0$

Fazendo

${2}^{x} = y$

${y}^{2} - 6y + 4 = 0$

$y = 3 + - \sqrt{5}$

Voltando ao original:

${2}^{x} = 3 + \sqrt{5}$

$log_{2}( {2}^{x} ) = log_{2}(3 + \sqrt{5} )$

$x = log_{2}(3 + \sqrt{5} )$

ou, analogamente para o negativo:

$x = log_{2}(3 - \sqrt{5} )$