Question

A roda de uma bicicleta possui velocidade angular inicial de 1,50 rad/s. (a) Se uma aceleração angular é constante e igual a 0,300 rad/s2, qual é sua velocidade angular para t = 2,5 s? (b) Qual foi o deslocamento angular da roda entre t=0 e t=2,5s? 22

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Movimento Circular Uniformemente Variado

a)

•                          $\boxed{\omega=\omega_0+\gamma.t}$

Em que:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

ωo=velocidade angular inicial ⇒ [rad/s]

γ=aceleração angular ⇒ [rad/s²]

t=tempo transcorrido ⇒ [s]

Dados:

ωo=1,50rad/s

γ=0,300rad/s

t=2,5s

ω=?

A velocidade angular ,quando t=2,5s

•                                    $\omega=\omega_0+\gamma.t\\\\\omega=1,5+0,3*2,5\\ \\\omega=1,5+0,75\\\\\boxed{\omega=2,25rad/s}$

____________________________________________________

b)

       

•                                     $\boxed{\Delta \theta=\theta_0+\omega_0.t+\dfrac{\gamma.t^2}{2}}$

                                   

Dados:

ωo=1,5rad/s

ω=2,25rad/s

t=2,5s

γ=0,300rad/s²

Δθ=?  

O deslocamento angular da roda ,entre os tempos t=0 e t=2,5s :

•                                     $\Delta \theta=\omega_0.t+\dfrac{\gamma.t^2}{2}\\\\\Delta \theta=1,5*2,5+\dfrac{0,3*(2,5)^2}{2}\\\\\Delta \theta=3,75+\dfrac{0,3*6,25}{2}\\\\\Delta \theta=3,75+\dfrac{1,875}{2}\\\\\Delta \theta=3,75+0,9375\\\\\boxed{\Delta \theta \approx 4,68rad}$

Bons estudos!