Question

23. Um terreno retangular R foi ampliado com a anexação de uma
área quadrada Q, conforme mostra a figura, cujas dimensões
estão indicadas em metros, e passou a ter área total de 396 m².
O perímetro, em metros, do terreno já ampliado é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ÁREA TOTAL = área R + área Q

396 = x. 2,5x + (x/2).(x/2)

396= 2,5x² + x²/4 (tirar o mdc )

1584/4 = 10x²/4 + x²/4 ( cortando o 4 nos dois lados da igualdade temos)

1584 = 10x² + x²

1584 = 11 x²

x² = 1584/ 11

x² = 144

x= raiz de 144

x = 12

se x vale 12 e ele quer o perímetro basta somar os lados :

x+ 2,5x + x + (2,5x - x/2) + 3. x/2 = 8x

perímetro é 8. 12 = 96 m .

obs: em caso de dúvida do porque houve a diminuição de (2,5x - x/2) , veja que um lado da figura não esta completo .

espero ter ajudado.