Question

Calcule a soma do coeficiente angular e o linear da reta que passa pelos pontos A(-4,6) e B(-2,3)

Answer 1

Nós sabemos que a equação de uma reta é definida por y = ax + b, onde (x, y) é um ponto pertencente à reta. Como temos dois pontos da reta fornecidos pela questão, podemos calcular seus coeficientes através de um sistema. Veja:

A(-4, 6)

y = ax + b

6 = a.(-4) + b

-4a + b = 6 (1)

B(-2, 3)

y = ax + b

3 = a.(-2) + b

-2a + b = 3 (2)

Eis o sistema:

-4a + b = 6 (1)

-2a + b = 3 (2)

Multiplicamos (1) por -1:

-4a + b = 6 ×(-1)

4a - b = -6 (3)

Somamos (2) e (3):

-2a + b = 3

4a - b = -6

2a = -3

a = -3/2

Substituímos o valor de a em (2):

-2.(-3/2) + b = 3

3 + b = 3

b = 0

Como a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear, podemos somá-los:

-3/2 + 0 = -3/2

Resposta: -3/2