Question

Em um cofre ha o total de R$21.00 apenas em moedas de r$ 0,50 ,R$ 0,25,R$ 0,10.se o número de moedas de 0.50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10 e número de moedas de R$ 0,25 e 5 unidades menor que o número de moedas de 0,10 então o valor em moedas de R$ 0,50contidas nesse cofre?

Answer 1

O valor em moedas de R$ 0,50 contidas nesse cofre era R$17,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.

Nessa questão, vamos considerar o número de moedas de 10, 25 e 50 centavos como, X, Y e Z, respectivamente. Sabendo que o valor total dentro do cofre é R$21,00, temos a seguinte relação:

$0,10x+0,25y+0,50z=21,00$

Além disso, veja que podemos relacionar o número de moedas de 25 e 50 centavos com o número de moedas de 10 centavos. De acordo com as informações fornecidas no enunciado, temos que:

$z=4+2x\\ \\ y=x-5$

Substituindo essas parcelas na primeira equação, podemos determinar o número de moedas de 10 centavos. Depois, utilizamos a relação acima para determinar o número de moedas de 50 centavos e seu respectivo valor. Portanto:

$0,1x+0,25(x-5)+0,5(2x+4)=21\\ \\ 0,1x+0,25x-1,25+x+2=21\\ \\ 1,35x=20,25\\ \\ x=15\\ \\ ------------------\\ \\ z=4+2\times 15\\ \\ z=34 \\ \\ R\ =0,50\times 34=17,00$