Question

Em um Hospital trabalham 128 pessoas, pode-se afirmar, corretamente, que:
a) Todo mês dez pessoas fazem aniversário.
b) Pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.
c) Existem exatamente 11 pessoas que nasceram no mesmo mês.
d) No mínimo 15 pessoas aniversariam antes do mês de maio.
e) Pelo menos 14 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

Answer 1

Podemos afirmar que pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês, letra B.

Sabendo que nesse hospital trabalham 128 pessoas, analisaremos todas as alternativas:

a) Todo mês dez pessoas fazem aniversário.

FALSO, pois, há a possibilidade de todos fazerem aniversário no mesmo mês, ou que ninguém faça aniversário no mês de janeiro, por exemplo.

b) Pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

VERDADEIRO, pelo princípio da casa de pombos, obrigatoriamente, interindependente de qualquer motivo, no mínimo 11 pessoas farão aniversário no mesmo mês, visto que:

128/12 = 10,67 -> 11

c)  Existem exatamente 11 pessoas que nasceram no mesmo mês

FALSO, pois, pode haver mais do que isso.

d) No mínimo 15 pessoas aniversariam antes do mês de maio.

FALSO, pois, pode ser que, todos façam aniversário em dezembro, por exemplo.

e) Pelo menos 14 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

FALSO, pois, a afirmação é verdadeira quando se trata de 11 pessoas, devido ao princípio da casa de pombos.

Bons estudos!