Question

Determine o valor da resistência R₁, sabendo que a resistência equivalente do trecho AB é 10Ω:

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Repare que os resistores estão em paralelo. Para calcular a resistência equivalente nessa situação, usamos a fórmula:

$\dfrac{1}{R_{eq}}= \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}$

Nós já temos a resistência equivalente e o valor da resistência de dois resistores. Falta achar a do terceiro:

$\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{R}$

Tirando o MMC:

$\dfrac{1}{10}=\dfrac{3R}{60R}+\dfrac{2R}{60R}+\dfrac{60}{60R}\\\\\dfrac{1}{10}=\dfrac{5R+60}{60R}$

Multiplicando cruzado:

$50R + 600 = 60R\\600 = 60R - 50R\\600 = 10R\\\boxed{R = 60 \Omega}$

Answer 2

Olá,tudo bem?

Resolução:

Associação em paralelo

⇒ A associação em paralelo é caracterizada por ter seus resistores ligados pelo terminais em que,todos possuem uma das extremidades ligado em A e a outra em B...para encontrar o valor de R' faremos o produto pela soma,resolvendo dois a dois:

Temos:

R₂=30Ω

R₃=20Ω

Req₂,₃=?

•                              $Req_2_3=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}\\\\\ Req_2_3=\dfrac{30*20}{30+20}\\\\Req_2_3=\dfrac{600}{50}\\\\\boxed{Req_2_3=12\Omega}$

_____________________________________________________

O valor do resistor R₁

Dados:

Req₂₃=12Ω

Req=10Ω

R₁=?

•                                          $R_1=\dfrac{Req_2_3*Req}{Req_2_3-Req}\\\\R_1=\dfrac{10*12}{12-10}\\\\R_1=\dfrac{120}{2}\\\\\boxed{\boxed{R_1=60\Omega}}$

Bons estudos!