Question

uma mola é pendurada na vestical na terra e um corpo de massa 6 kg é preso à sua extremidade livre distendo a mola em 15cm.a msm mola é pendurada na vestical em um planeta x o mesmo corpo é preso à mola e distendo 9 cm se a aceleração da gravidade na terra é 10m/s2 qual é a aceleração da gravidade no planeta x?​

Answer 1

Olá tudo bem?

Resolução:

⇒ Vamos encontrar primeiro o valor da constante elástica da mola:

•                                               $\boxed{F=K.\Delta x}$ ⇔ $\boxed{P=m.g}$

Em que:

F=força ⇒ [N]

K=constante elástica da mola ⇒ [N/m]

Δx=variação do comprimento ⇒ [m]

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=6kg

Δx=15cm ⇒ 0,15m

g=10m/s²

K=?

A constante elástica da mola:

•                        $F=P\\ \\(2)\ P=m.g\\\\F=K.\Delta x\\ \\isola \to (K)\ e\ substitui-se\ (2)\ em\ (1),teremos:\\\\K=\dfrac{m.g}{\Delta x}\\\\K=\dfrac{(6)*(10)}{0,15}\\\\K=\dfrac{60}{0,15}\\\\\boxed{K=400N/m}$

__________________________________________________

⇒ Agora que sabemos o valor da constante da mola,podemos encontrar o valor da gravidade no planeta x

Dados:

K=400N/m

Δx=9cm ⇒ = 0,09m

m=6kg

g(x)=?

•                                             $P=K.\Delta x\\ \\m.g=K.\Delta x\\\\isola \to (g),fica:\\\\g=\dfrac{K.\Delta x}{m}\\\\g=\dfrac{(400)*(0,09)}{6}\\\\g=\dfrac{36}{6}\\\\\boxed{\boxed{g=6m/s^2}}$

Bons estudos!