Question

me ajudem por favor

como resolvo essa equação do 2° grau??????

x²-4x+4=0​

Answer 1

Podemos resolver aplicando a formula de Bhaskara.

$x~=~\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\\Onde~~\Delta=b^2-4.a.c$

Os coeficientes na equação são:

$\rightarrow~a=1\\\\\rightarrow~b=-4\\\\\rightarrow~c=4$

Vamos começar determinando o valor de Δ (delta ou discriminante):

$\Delta~=~(-4)^2-4.1.4\\\\\\\Delta~=~16-16\\\\\\\boxed{\Delta~=~0}$

Agora podemos passar para o calculo das duas raízes, x' e x'':

$x'~=~\dfrac{-(-4)+\sqrt{0}}{2~.~1}~=~\dfrac{4+0}{2}~=~\dfrac{4}{2}~=~\boxed{2}\\\\\\\\x''~=~\dfrac{-(-4)-\sqrt{0}}{2~.~1}~=~\dfrac{4-0}{2}~=~\dfrac{4}{2}~=~\boxed{2}$

Temos duas raízes iguais de valor 2. Dizemos que esta raiz é uma raiz dupla ou uma raiz de multiplicidade 2.

Essa multiplicidade da raiz podia já ser prevista quando calculamos o Δ, já que seu valor resultante foi 0 (zero).

Resposta:   x' = x'' = 2