Question

Em um polígono regular, a medida do ângulo interno é igual ao quíntuplo da medida do ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono?
URGENTEEEE POR FAVOR ​

Answer 1

Resposta: 12 lados

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por:

Si=(n-2).180°

E a medida dos ângulos internos é dada por: Ai=Si/n

Temos que a soma dos ângulos externos de um polígono sempre será 360°. E o ângulo externo de um polígono regular é dado por:

Ae=Se/n

É dado que: Ai=5Ae

Logo: (n-2).180°/n=5.360°/n

n-2=1800°/180°---> n=10+2-->n=12

Então, o polígono regular tem 12 lados.

Answer 2

resolução!

Si = 5 . Se

180 ( n - 2 ) = 5 * 360

180n - 360 = 1800

180n = 1800 + 360

180n = 2160

n = 2160 / 180

n = 12