Question

Pedro e Paulo são irmãos. A diferença da idade dos dois é de 7 anos. A soma dos quadrados de suas idades é 85. Determine o produto das idades dos irmãos.

A) 8
B) 18
C) 30
D) 44
E) 60

Answer 1

Pe - Pa = 7

⇒ Pe = 7 + Pa

Pe ² + Pa ² = 85

(7 +Pa) ² + Pa ² = 85

49 + 14Pa + Pa ² + Pa ² = 85

2Pa ² + 14Pa - 36 = 0

Pa ² + 7Pa - 18 = 0

Δ = 7 ² -4.1.-18 = 49 +72 = 121

Pa = (-7 ± √121) / 2.1

Pa’ = (-7 + 11) / 2 = 4/2 = 2

Pa” = (-7-11) / 2 = -18/2 = -9 ( solução não válida)

Pa = 2 anos

Pe = 9 anos

Pe . Pa =

2. 9 =

18

Answer 2

resolução!

x - y = 7 _______ x = 7 + y

x^2 + y^2 = 85

( 7 + y )^2 + y^2 = 85

49 + 14y + y^1 + y^2 = 85

2y^2 + 14y - 36 = 0 ÷ 2

y^2 + 7y - 18 = 0

∆ = 7^2 - 4 * 1 * (-18)

∆ = 49 + 72

∆ = 121

∆ =√121

∆ = 11

Y = - 7 + 11/2

Y = 4/2

Y = 2

X = 7 + y

X = 7 + 2

X = 9

P = X * Y

P = 9 * 2

P = 18

resposta : letra " B "